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Diese mathematischen Probleme haben Mathematiker auf der ganzen Welt verblüfft gemacht

Wird dies Ihr Moment der Willensjagd sein?

Sie sind wahrscheinlich auf den mit dem Oscar 1997 ausgezeichneten Film Good Will Hunting mit dem verstorbenen Robin Williams, Matt Damon und Ben Affleck gestoßen. Kurz zusammengefasst dreht sich der Film um das fiktive, gequälte Genie Will Hunting. Trotz seiner Intelligenz und EidetikErinnerung, Hunting arbeitet als bescheidener Hausmeister am Massachusetts Institute of Technology in Cambridge, MA.

Eines Tages entdeckt er ein Mathematikproblem an einer Tafel in einem Flur, der von einem mit der Fields-Medaille ausgezeichneten Professor namens Gerald Lambeau gestellt wurde. In der Geschichte dauerte die Lösung dieses Mathematikproblems zwei MIT-Professoren zwei Jahre. Will Hunting löst das Problemin nur einem Tag anonym. Schließlich entdeckt der Professor, dass Hunting die Lösung verfasst hat, und die Handlung beginnt. Diese Geschichte wurde unzählige Male in der Mathematik-Community referenziert und sogar auswendig gelernt. Ist so etwas jedoch jemals passiert?

Jagd auf guten Willen: Eine Legende aus der Mathematik

Es gibt eine urbane Legende, die dieser Geschichte etwas ähnlich ist. Im Laufe der Geschichte taucht ein Schüler zu spät zu einer Prüfung auf. In Eile, um seine Prüfung abzuschließen, schreibt er die Probleme auf, die ohne an die Tafel des Klassenzimmers geschrieben sindJede Frage oder jeder Gedanke. Er schafft es durch die Prüfungsfragen, wobei das letzte mathematische Problem nur eine geringfügig größere Herausforderung darstellt als gewöhnlich, aber er setzt sich durch und legt seine Ergebnisse vor. Später in dieser Nacht erhält er einen verzweifelten Anruf von seinem Professor, der besagtdass er nur die ersten paar Probleme machen sollte. Die letzte Frage an der Tafel war ein ungelöstes mathematisches Problem.

Obwohl die Details etwas anders sind, basiert diese urbane Legende auf der Geschichte des jungen George Bernard Dantzig, des amerikanischen Mathematikwissenschaftlers, der Beiträge zu Wirtschaftsingenieurwesen, Betriebsforschung, Informatik, Wirtschaft und Statistik geleistet hat.

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Wie bereits erwähnt, gibt es einige mathematische Probleme, die bis heute ungelöst bleiben. Einige davon Probleme sehen täuschend einfach während andere wie eine fremde Sprache aussehen. Unabhängig davon existieren sie und erinnern uns für immer daran, dass es Ideen über die Natur unserer Realität gibt, die wir noch nicht verstanden haben.

Wenn Sie in der Lage sind, eines dieser mathematischen Probleme zu lösen, lassen Sie es uns wissen, da einige mit einem Millionen-Dollar-Preis verbunden sind. Dies könnte Ihr Moment der Willensjagd sein.

Die Navier-Stokes-Gleichungen

Möglicherweise kennen Sie dieses mathematische Problem nicht. Sie kennen jedoch wahrscheinlich die darin beschriebenen Prinzipien. Benannt nach dem französischen Ingenieur und Physiker Claude-Louis Navier und dem anglo-irischen Physiker und Mathematiker George Gabriel Stokes, dem Navier-StokesGleichungen sind ein Satz partieller Differentialgleichungen, die zur Erklärung der Bewegung viskoser flüssiger Substanzen verwendet werden. Diese Gleichungen können verwendet werden, um Luft zu beschreiben, die über einen Flugzeugflügel strömt, oder das Wasser, das aus dem Wasserhahn in Ihrem Spülbecken fließt. Es gibt jedoch eineProblem. Die Gleichungen versagen in bestimmten Situationen und Mathematiker sind sich nicht ganz sicher warum.

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Die Navier-Stokes-Gleichungen sind nur gültig, solange die repräsentative physikalische Längenskala eines bestimmten Systems viel größer ist als der mittlere freie Weg der Moleküle, aus denen die Flüssigkeit besteht. Das heißt, der buchstäbliche Spielraum, in dem sich Partikel befindenEine Flüssigkeit muss größer sein als die Schachtel, in der sie sich befindet. Es gibt Leute da draußen, die dieses Rätsel angeblich gelöst haben, um ihre Antworten später zurückzuziehen. Wenn Sie das Gefühl haben, eine Idee zu haben, wie Sie dieses Problem lösen können, könnte es sich lohnenIhre Zeit. Die Navier-Stokes-Gleichung ist eine von sieben Probleme mit dem Millenniumspreis eine Liste von mathematischen Problemen, deren korrekte Lösungen einen Preis von jeweils 1 Million US-Dollar beinhalten.

Die Collatz-Vermutung

Quelle : xkcd

Dieses Problem fällt unter die Kategorie täuschend einfach, wenn sich die Leute in Wirklichkeit die Haare ausgezogen haben, um es zu lösen. Das Lustige ist, dass Sie es wahrscheinlich Ihrem kleinen Bruder oder Ihrer kleinen Schwester erklären könnten.eine beliebige Zahl. Wenn Sie eine gerade Zahl ausgewählt haben, teilen Sie sie durch 2.

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Wenn Ihre Zahl ungerade ist, teilen Sie sie durch drei und addieren Sie 1. Wiederholen Sie mit Ihrer neuen Zahl dieselben Schritte. Interessanterweise erhalten Sie unabhängig vom Pfad schließlich die Zahl 1. Mathematiker haben bewiesen, dass die Collatz-Vermutung giltund immer wieder. Sie haben keine Nummer gefunden, die nicht gegen die Regeln verstößt. Was ihnen entgangen ist, ist eine Erklärung warum. Dieses Jahr, Marijn Heule ein Informatiker an der Carnegie Mellon University gab bekannt, dass er plant, dieses unlösbare mathematische Problem mithilfe einer computergestützten Proof-Technik namens SAT-Lösung zu lösen. Viel Glück !

Goldbachs Vermutung

In der Welt der Mathematik sind Primzahlen Kuriositäten und die Inspirationsquelle für zwei große ungelöste mathematische Probleme. Goldbachs Vermutung ist eine davon. Ähnlich wie die Collatz-Vermutung ist dieses Problem einfach zu erklären: Ist jede gerade Zahl größer als2 die Summe von zwei Primzahlen? Sie können versuchen, diese Vermutung jetzt zu testen. Wenn Sie 3 + 1 addieren, was bekommen Sie? Oder was ist mit 5 + 1? Obwohl die Antwort offensichtlich erscheint, ist es nicht. Mathematiker haben Zahlen gefunden, diegegen die Regeln verstoßen und sich jeder Logik widersetzen.

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Die Beal-Vermutung

Dieses mathematische Problem sieht zunächst bescheiden aus, aber warten Sie. Warten Sie, die Beal-Vermutung genannt, dieses ungelöste mathematische Problem dreht sich um die Formel A ^ x + B ^ y = C ^ z. Wenn alle Werte, einschließlich der Exponenten, sindalle positiven ganzen Zahlen, dann sollten sie alle eine gemeinsame haben Primfaktor . Eine kurze Erinnerung: Faktoren sind Zahlen, die Sie multiplizieren, um eine andere Zahl zu generieren.

Zum Beispiel teilen die Zahlen 15, 10 und 5 den Faktor 5. Aber die Dinge fallen schnell auseinander, wenn Ihre Exponenten größer als 2 sind. Zurück zu unserem Beispiel 5 ^ 1 + 10 ^ 1 = 15 ^ 1 funktioniert mit NrProblem, aber 5 ^ 2 + 10 ^ 2 ≠ 15 ^ 2 ist ein No-Go. Die Antwort auf dieses mathematische Dilemma bringt Ihnen auch einen Preis von 1 Million Dollar ein.

Das Problem mit dem beweglichen Sofa

Ja, wir sprechen gerade über dasselbe alte Sofa, das gerade in Ihrem Wohnzimmer sitzt. Der Prozess des Bewegens von Möbeln inspiriert dieses mathematische Problem direkt. Egal, ob Sie einziehen oder ausziehen, Sie müssen einen Weg finden, um dorthin zu gelangenIhr Sofa durch einen Korridor. Dieses ungelöste Geometrieproblem stellt eine einfache Frage: Was ist das größte Sofa, das Sie möglicherweise um eine 90-Grad-Ecke passen könnten, unabhängig von der Form, ohne dass es sich biegt?

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Es ist wichtig zu wissen, dass Mathematiker dieses Problem nur durch die Linse mit zwei Dimensionen betrachten. Interessanterweise bis heute Mathematiker Sie haben keine Ahnung von den Grenzen der Sofakonstante, dem größten Bereich, der um eine Ecke passen kann. Denken Sie daran, wenn Ihr Mitbewohner das nächste Mal sagt, dass er das Ikea-Sofa nicht in Ihrer Wohnung bekommen kann.

Mathe hat uns noch viel zu zeigen.

Mathematik ist schon allein deshalb faszinierend, weil etwas, das sich als wahr erwiesen hat, für alle Ewigkeit in Stein gemeißelt ist. Natürlich können Sie mit dem neuen Konzept herumspielen, es erweitern oder sogar manipulieren, aber dasDie Kernidee ändert sich nie. Dies ist die "Romantik der Mathematik", sagt der theoretische Physiker, Mathematiker und Stringtheoretiker. Brian Greene in seinem Buch Bis zum Ende der Zeit . Greene gibt an, dass Mathematik "Kreativität durch Logik eingeschränkt ist und eine Reihe von Axiomen vorschreibt, wie Ideen manipuliert und kombiniert werden können unerschütterliche Wahrheiten offenbaren . "

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Wenn unser Studium des Universums uns eines gelehrt hat, ist es die Tatsache, dass es einige unerschütterliche Wahrheiten gibt, die noch entdeckt werden müssen. Wirst du derjenige sein, der sie löst?

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