Zwei Mathematiker aus Australien und Frankreich haben einen neuen, schnelleren Weg gefunden, um extrem lange Zahlen miteinander zu multiplizieren.
Damit haben sie ein algorithmisches Rätsel gelöst, das von einigen der bekanntesten mathematischen Köpfe der Welt fast fünfzig Jahre lang ungelöst blieb.
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Das Problem mit der langen Multiplikation
Wenn wir keinen Computer oder Taschenrechner haben, kann das Multiplizieren langer Zahlen eine äußerst zeitaufwändige Übung sein.
Dazu müssen wir für jede Ziffer in der eine separate Multiplikation durchführen. Problem vor dem Addieren der Ergebnisse. Dies ist nicht nur ein Problem für die durchschnittliche Person. Computer haben auch Probleme mit der langen Multiplikation.
As Wissenschaftswarnung weist darauf hin, dass die Engpässe von Computern bei der Durchführung von Berechnungen durch die Grenzen der von uns verwendeten abstrakten mathematischen Regeln bedingt sind.
Mit anderen Worten, lange Multiplikation ist ein Algorithmus, aber kein sehr effizienter, da der Prozess sehr langwierig und zeitaufwändig ist.
Eine neue Methode
Jetzt hat Associate Professor David Harvey von der School of Mathematics and Statistics der University of New South Wales UNSW eine neue Methode zum Multiplizieren großer Zahlen entwickelt, die viel schneller ist als die typische Methode, die an Schulen gelehrt wird.
„Wir haben eine Vermutung von Schönhage und Strassen aus dem Jahr 1971 über die Komplexität der ganzzahligen Multiplikation bewiesen“, sagte A / Professor Harvey in a Pressemitteilung . "Sie sagten voraus, dass es einen Algorithmus geben sollte, der n-stellige Zahlen mit im Wesentlichen n * log n Grundoperationen multipliziert."
"Unser Artikel enthält das erste bekannte Beispiel eines Algorithmus, mit dem dies erreicht wird", erklärt Harvey.
Sie können die neue Methode auch im folgenden Video überprüfen.
Ein überraschend schneller Algorithmus
Professor Harvey sagt, er sei tatsächlich überrascht gewesen, wie schnell der Multiplikationsalgorithmus ist.
„Seit fast 50 Jahren suchen die Menschen nach einem solchen Algorithmus. Es war keine Selbstverständlichkeit, dass irgendwann jemand Erfolg haben würde.“
Für Zahlen mit vielen Ziffern - Milliarden, Billionen oder sogar mehr - können Multiplikationen berechnet werden, die für einen Computer ansonsten Monate dauern könnten, wenn Standardberechnungsmethoden ausgeführt werden.
Der neue Algorithmus wurde in Zusammenarbeit zwischen Harvey und seinem Mitarbeiter Joris van der Hoeven an der École Polytechnique Frankreich entwickelt. A Papier Einzelheiten zur Arbeit wurden online bei HAL veröffentlicht.