Verstehe die komplexe Bayes'sche Falle mit diesem Video

Dies ist einer der komplexesten und wichtigsten Sätze in Bezug auf die Wahrscheinlichkeit. Der Satz von Bayes kann die Wahrscheinlichkeit bestimmen, dass etwas wahr ist, basierend auf gegebenen Fakten in Bezug auf ein bestimmtes Ereignis. Während es für einige leicht sein kann, das Konzept durch Erklärungen in Lehrbüchern zu verstehenWie sieht der Satz von Bayes in einer realen Anwendung aus? Derek Muller von der YouTube-Bildungsgruppe Veritasium hat beschlossen, ihn aufzuschlüsseln.

Der Satz hat seinen Namen von Reverend Thomas Bayes, einem Gelehrten aus dem 18. Jahrhundert. Er wollte eine Gleichung erstellen, die aktualisierte Überzeugungen und Informationen berücksichtigt. Sir Harold Jeffreys sagte später, dass der Satz von Bayes "zur Wahrscheinlichkeitstheorie was istder Satz von Pythagoras bezieht sich auf die Geometrie. "

Einfach ausgedrückt, A und B sind Ereignisse und P B kann nicht gleich 0 sein. Aber wie sieht das in einem modernen Beispiel aus? Derek verwendet verschiedene Methoden, um über diesen Satz mit verschiedenen Informationen nachzudenken. Er beginnt zunächst mit der Verwendung einer HypotheseSie fühlen sich nicht gut, deshalb suchen Sie einen Arzt für einige Tests auf. Der Arzt kehrt zurück, um Ihnen mitzuteilen, dass Sie positiv getestet wurden und möglicherweise eine besonders schlimme Krankheit haben, von der nur 1 Prozent der Bevölkerung betroffen istTests sind zu 99 Prozent positiv bei der genauen Diagnose derjenigen, die die Krankheit hatten. Sie diagnostizieren nur 1 Prozent der Bevölkerung, die nicht an der Krankheit leidet, falsch. Bei den meisten Menschen würden sie davon ausgehen, dass sie eine 99-prozentige Wahrscheinlichkeit haben, an dieser Krankheit zu leidenDie Chancen sind jedoch hoffnungsvoller, wenn der Satz von Bayes berücksichtigt wird.

Der Satz von Bayes sollte weiterentwickelt und erweitert werden. Bayes selbst entwickelte die Formel, während er während seiner eigenen persönlichen Tests neue Informationen hinzufügte.

Abgesehen von theoretischen Anwendungen zu einer Diagnose, wie wird das Theorem sonst noch verwendet? Nun, eine Art des Theorems wird verwendet, um Spam aus Ihrer E-Mail herauszufiltern. Es berücksichtigt Wörter, wie oft sie gefunden werden und ihre BeziehungSpam-Konten, während Sie sich ständig an jede neue Spam-E-Mail anpassen.

Der beste Teil des Videos kommt um 7:30 Uhr, als Derek beginnt, die psychologischen Anwendungen des Theorems zu diskutieren. Er erklärt eloquent, wie Theoreme wie dieses und die Logik dahinter versehentlich ihren Weg in die öffentliche Psyche finden können, selbst wenn sie nicht genannt werden.

Via Veritasium