Das Problem mit der Summe der drei Würfel für 42 wurde gerade gelöst

Bereits im April 2019 haben wir über das Problem "Summe der drei Würfel" geschrieben, das für die Zahl gelöst wurde. 33 . Das Problem kann wie folgt angegeben werden :
k = x ³ + y ³ + z ³ , wo k ist eine ganze Zahl.
Zum Beispiel
29 = 3 ³ + 1 ³ + 1 ³
26 = 114,844,3653 + 110,902,3013 + –142,254,8403 .

VERBINDUNG: DIE NUMMER 33 ALS SUMME DES PROBLEMS DREI WÜRFEL WURDE NUR GELÖST

Gleichungen dieser Form, k = x ³ + y ³ + z ³ , wo k liegt dazwischen 1 und 100 werden genannt Diophantinische Gleichungen und sind nach dem griechischen Mathematiker benannt Diophantus von Alexandria wer lebte um 250 n. Chr. .

Die 1950er Jahre liefern Lösungen

Beginnend in 1950er Jahre Mathematiker begannen mit der Lösung diophantinischer Gleichungen und fanden Lösungen für alle Zahlen außer 33 und 42 .

Die Zahlen 4 , 5 , 13 , 14 , 22 , 23 , 31 , 32 kann niemals als Summe von drei Würfeln ausgedrückt werden, da sie geschrieben werden können als :
9 x k + 4 oder
9 x k + 5, wo k ist eine beliebige Ganzzahl.

Dort standen die Dinge bis April 2019 , wann Andrew Booker von der Universität Bristol wurde ein neuer Computeralgorithmus erstellt, um das Problem der Summe der drei Würfel für die Zahl zu lösen 33 das die Zahlenlinie in beide Richtungen bis zu 99 Billiarden untersuchte. Das ist 99.000.000.000.000.000 .

Die Antwort, für die Booker gefunden hat 33 ist :
8866128975287528 ³ + -8778405442862239 ³ + -27361114688070403
Aber, 42 blieb ungelöst.

Das Geheimnis von 42

Lewis Carroll , Autor des Alice im Wunderland Bücher waren eigentlich Mathematiker und er war besessen von der Zahl 42 . Es gibt 42 Abbildungen in Alice im Wunderland . "Regel zweiundvierzig" in derselben Arbeit besagt: "Alle Personen, die mehr als eine Meile hoch sind, um das Gericht zu verlassen" und in Die Jagd auf den Snark Der Bäcker hat "zweiundvierzig Schachteln, alle sorgfältig verpackt, mit seinem Namen deutlich aufgemalt."

Schnellvorlauf 114 Jahre und englischer Autor Douglas Adams veröffentlicht sein äußerst beliebtes Buch Per Anhalter durch die Galaxis . Darin verbringt ein Supercomputer namens Deep Thought 7,5 Millionen Jahre Nachdenken über die ultimative Frage, leider kann sich niemand mehr daran erinnern, was die Frage war, sobald sie eine Antwort gefunden hat. Die Antwort lautet jedoch " 42 ".

Also, was ist es mit der Nummer 42 ? Erstens ist es die Summe der ersten 6 positive gerade Zahlen :
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42 .

42 ist a Pronic-Nummer das sind Zahlen, die das Produkt zweier aufeinanderfolgender Ganzzahlen sind :
n n + 1
2 x 3 x 7 = 42 .

42 ist auch ein reichlich Anzahl auch an genannt übermäßige Anzahl . Dies sind Zahlen, bei denen die Summe ihrer richtigen Teiler größer ist als die Zahl selbst. Teiler von 42 sind :
1, 2, 3, 6, 7, 14 und 21 , die sich summieren zu 54 .

42 ist auch a sphenische Zahl das sind positive ganze Zahlen, die das Produkt von drei verschiedenen sind Primzahlen . Eine Primzahl ist eine Zahl größer als 1, die nicht durch Multiplikation zweier kleinerer Zahlen gebildet werden kann. Im Fall von 42 , es ist das Produkt von :
2 x 3 x 7 = 42 , wo 2 , 3 und 7 sind Primzahlen.

Die Magie von 42

Sie können eine erstellen magisches Quadrat dessen Summe ist 42 :

Und es gibt einen magischen Würfel, dessen Eckpunkte sich summieren 42 :

Der Fall von 42

Andrew Booker wusste, dass er größer werden musste als 99 Billiarden um eine Lösung zu finden 42 und er hat sich mit dem Mathematiker des Massachusetts Institute of Technology zusammengetan Andrew Sutherland , mit dem er sich verbunden hat Charity Engine . Charity Engine ist ein Crowdsourcing-Computer, der aus einigen besteht. 500.000 Heimcomputer auf der ganzen Welt.

Charity Engine verwendet die Leerlaufleistung eines Computers und es dauerte 1 Million Stunden Verarbeitungszeit zur Lösung der diophantinischen Gleichung, wo k ist gleich 42 . Die Antwort ist :
- 80538738812075974 ³ + 80435758145817515 ³ + 12602123297335631 ³ = 42 .

Wenn Sie denken, dass die Frage nach dem Sinn des Lebens beantwortet wurde, denken Sie darüber nach: zwischen den Zahlen 100 und 1.000 Das Problem mit der Summe der drei Würfel wurde für die Zahlen nicht gelöst :
114 , 165 , 390 , 579 , 627 , 633 , 732 , 906 , 921 und 975 .
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