Die vierte Dimension ist ein Ort, zu dem Sie reisen können, indem Sie in eine Richtung senkrecht zur dritten Dimension gehen. Für das ungeübte Auge macht diese Aussage absolut keinen Sinn. Wie könnte es eine Richtung geben, die senkrecht zu einem dreidimensionalen Raum ist?Um dieses Konzept besser zu verstehen, müssen wir uns langsam durch alle Dimensionen arbeiten und analysieren, welche Änderungen zwischen den einzelnen Dimensionen vorgenommen werden.
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Zeroth-Dimension
Die nullte Dimension ist eine, an die wir nicht oft denken. Punkte sind die einzigen dimensionalen Wesen, die in der nullten Dimension richtig verstanden werden können. Sie haben absolut keine Dimensionen, keine Breite, keine Länge, keine Höhe. Sie sind dieam kleinsten könnten sie jemals sein, aber auch am größten könnten sie jemals gleichzeitig sein.
Wenn wir versuchen, unser Verständnis der vierten Dimension zu vertiefen. Wir können einen Würfel in jeder Dimension untersuchen, während wir fortschreiten. Ein Würfel in der nullten Dimension wäre einfach ein Punkt. Alle seine Dimensionen sind in jeder Richtung gleich, weil dortsind keine. Der Würfel stellt immer noch einen Punkt im Raum dar, aber das ist das Ausmaß seiner Kraft in der nullten Dimension. Gehen wir nun zu 1-D über.
Erste Dimension
Der Übergang zwischen der nullten Dimension und der ersten Dimension beinhaltet eine Extrusion in eine beliebige Richtung. In der ersten Dimension existiert alles als Linie. Das einzige, was sich zwischen Objekten in der ersten Dimension unterscheidet, ist ihre Länge. Linien haben alle die gleicheBreite und gleiche Höhe, aber ihre Länge kann variiert werden.
Wenn Sie Linien mit unterschiedlicher Dicke erstellen möchten, müssen Sie sich in zweidimensionale Linien bewegen. Ein Würfel in der ersten Dimension würde wie eine Linie mit der gleichen Länge wie der Würfel aussehen, jedoch ohne Werte für Breite oder Höhe.
Zweite Dimension
Wenn Sie ein Liniensegment in eine Richtung senkrecht zur eindimensionalen Richtung transformieren, gelangen Sie in die zweite Dimension. Denken Sie an diese Idee, wenn wir unser Dimensionswissen erweitern und feststellen, dass sich diese senkrechte Aktion wiederholt, wenn wir uns durch Dimensionen bewegen.
In der zweiten Dimension kann unser Würfel wie ein Würfel aussehen, aber nur knapp. Ein Würfel würde in der zweiten Dimension als Quadrat existieren. Sie können natürlich eine Darstellung eines 3D-Würfels in zwei Dimensionen zeichnen, aber so würde ein Würfel nicht in zwei Dimensionen aussehen. Vielmehr wäre dies einfach eine Darstellung der dritten Dimension, die der zweiten überlagert ist.
Länge und Breite können in der zweiten Dimension variiert werden, was grundlegende Formen und Geometrien ermöglicht. Wenn wir in die dritte Dimension wechseln, wird die Mathematik immer komplexer.
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Dritte Dimension
Der Würfel aus der zweiten Dimension wird jetzt in einer dritten senkrechten Richtung zu beiden Seiten des 2D-Quadrats extrudiert. Um dies kartesisch auszudrücken, existierte das 2D-Quadrat in X- und Y-Richtung. Beim Bewegen in die 3. Dimension wurde dieses Quadrat extrudiertIn der dritten Dimension wird unser Würfel tatsächlich zu einem Würfel in unserem traditionell definierten Sinne. Das Objekt hat Dimensionen von Breite, Länge und Höhe.
In allen Dimensionen ist es wichtig zu beachten, dass ein Würfel theoretisch alle seine grundlegenden Eigenschaften beibehält. Alle Winkel sind richtig und alle Seiten sind gleich. Bringen Sie ein anderes Prinzip der Dimensionen ein.Wir können untersuchen, was passieren würde, wenn der Würfel auf unbestimmte Zeit erweitert würde. Wenn ein Würfel in der dritten Dimension auf unendlich erweitert wird, umfasst er den gesamten dreidimensionalen Raum.
Bisher sollten Sie diese drei Dimensionen wahrscheinlich erfassen, schließlich handelt es sich um die Dimensionen, mit denen wir am häufigsten assoziieren.
Vierte Dimension
Wenn wir den Würfel in die vierte Dimension bringen, erleben wir eine kontraintuitive Mathematik. Wir extrudieren den Würfel in einer Richtung senkrecht zu allen ersten drei. Dies ist in der dritten Dimension unmöglich, da es nur drei Dimensionen gibt, die dieDer Würfel ist bereits erweitert. Wenn wir die vierte Dimension hinzufügen, müssen wir in dieser neuen Dimension extrudieren, damit die Eigenschaften des Würfels mit allen Winkeln von 90 Grad und allen Seiten gleich bleiben.
Würfel in den vierten Dimensionen werden technisch als Tesserakte bezeichnet. Objekte in 4D unterscheiden sich in Länge, Breite, Höhe und Stärke. Durch Überlagerung der Stärke mit einer der vorherigen Dimensionen erhält ein Objekt in den nachfolgenden Dimensionen eine Stärke von 0 oder einen Wert, derist unendlich klein.
Alle Kanten eines Tesserakts sind gleich und alle Winkel sind richtig. Dies ist theoretisch sinnvoll, aber wenn wir uns vorstellen, wie ein Tesserakt aussehen würde, sind wir an unseren dreidimensionalen Verstand gebunden.Um einen Tesserakt zu sehen, müssen wir dieses viertdimensionale Objekt in die dritte Dimension überlagern.
Die Hauptmethode, mit der wir einen Tesserakt oder einen Würfel der vierten Dimension darstellen, besteht darin, ihn perspektivisch in die dritte Dimension zu projizieren. Diese Darstellung ist unten zu sehen.
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Dies ist auch eine perspektivische Darstellung eines Tesserakts in GIF-Form.
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Diese Darstellung sieht nicht so aus, wie ein 4D-Würfel aussieht, sondern nur so, wie man aus der Perspektive der dritten Dimension betrachtet. Um unser Verständnis der vierten Dimension zusammenzufassen, variieren die Werte von Objekten in 4D nach Länge, Breite und HöheAlle diese Maßmaße erstrecken sich in einer Richtung senkrecht zu den vorherigen drei. Breite ist senkrecht zur Länge, Höhe ist senkrecht zu Breite und Länge und schließlich ist Stärke senkrecht zu Höhe, Länge und Breite.
Diese Konzepte sind schwer zu verstehen, aber hoffentlich erhalten Sie einen guten Überblick darüber, wie die vierte Dimension funktioniert und wie wir sie aus unseren dreidimensionalen Augen interpretieren.
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